Prácticamente a diario,
cualquiera de nosotros maneja dinero en cantidades más o menos considerables.
En todo momento se desarrollan en nuestro entorno actividades de compra y venta
de mercancías, y es usual la publicidad de centros comerciales sugiriendo
diversas ofertas y rebajas. Pero, ante una oferta o promoción, conviene
analizar su rentabilidad antes de efectuar la compra.
En algunas situaciones, como
las dos que aparecen a continuación, es suficiente con saber manejar el cálculo
de porcentajes.
Un porcentaje o tanto
por ciento expresa la razón entre dos magnitudes directamente
proporcionales e indica el valor o cantidad de una de ellas, correspondiente al
valor 100 de la otra magnitud. Esta definición queda clara en la siguiente
tabla de proporcionalidad, en la que además se incluye también la expresión en
tanto por uno:
SITUACIÓN
1
Se acerca el verano y Miguel
está preparando su equipaje para ir a la playa. Se da cuenta de que necesita un
bañador nuevo y unas zapatillas de lona. Decide ir de compras para adquirir
dichas prendas, pero no está dispuesto a pagar por ellas más de 50 euros.
Las zapatillas que le gustan
están marcadas con un precio de 16 € y el bañador con 48 €. Pero es consciente
de que el presupuesto que había previsto para las compras no es suficiente.
Cuando ya está decidido a
salir de la tienda para buscar en otra una mercancía más económica, se da
cuenta de que hay un cartel donde se avisa de que, en el día siguiente, se hará
un descuento del 30% en la compra de cualquier bañador.
¿Crees
que si espera hasta ese día podrá adquirir sus prendas favoritas con los 50 €
que había decidido gastar como máximo?
Está claro que si espera
hasta el día siguiente para hacer sus compras, las zapatillas le seguirán
costando 16 €, pero en el bañador que le gusta conseguirá un descuento del 30%.
De esa forma, por el bañador tendrá que pagar sólo el 70% del precio que marca.
Es decir, deberá abonar por él la siguiente cantidad:
Como conclusión, al día
siguiente podrá adquirir las dos prendas elegidas por 16 + 33,60 = 49,60 euros,
cantidad permitida por el presupuesto previsto.
SITUACIÓN
2
El IVA es un impuesto que paga el consumidor y
que es aplicado sobre el precio de productos y servicios. Las letras que
componen el nombre de este impuesto son las siglas de Impuesto sobre el Valor
Añadido.
Marta y Sara están sentadas en la terraza de una heladería
y conversan sobre sus últimas compras. Marta comenta que se ha comprado un piso
y presume de haberlo conseguido a un precio excepcional, intentando convencer a
Sara de haber hecho el negocio del siglo ya que, según cuenta, con el IVA
del 21 % incluido, ha pagado 194400 €.
Sara le dice que por un piso
idéntico al comprado por ella, en el mismo edificio, su prima Teresa ha tenido
que pagar 160000 € y, además, el importe del IVA.
Marta afirma que, sin lugar
a dudas, su compra ha sido mejor que la de Teresa. Sin embargo, Sara no está
muy convencida de ello y le invita a comprobarlo haciendo algunos cálculos.
Marta, segura de que no
estaría equivocada, coge una servilleta de papel y un lápiz, y comienza a
calcular:
Teresa tendrá que pagar el 21% del IVA correspondiente a 160000, es decir:
160000 · 0, 21 = 33600 €
Así, el precio total pagado
por ella es 160000 + 33600 = 193600 €
Marta fue consciente de que
antes de afirmar algo hay que comprobar que es cierto realmente y decidió
averiguar cuál era el precio que había pagado por su piso, sin tener en cuenta
el IVA.
Sara se lo calculó
rápidamente con una regla de tres directa, teniendo en cuenta que el dinero
pagado por Marta, como lleva incluido el 21% del impuesto, era en realidad el 121% del precio del piso:
Así, el precio buscado es:
x = 194400 · (100 / 121) = 160661,1
€
