En una recta r, la pendiente y la ordenada
en el origen son enteros consecutivos. Si s es una recta paralela a r, y
sabemos que pasa por los puntos P(1,7) y Q(2,12), determina la ecuación de r.
Solución:
Como pasa por P y Q, sabemos que la pendiente de la
recta s es:
Como r es paralela a s, su pendiente es la misma.
Pero, al ser consecutivas la pendiente y la ordenada en el origen,
existen dos formas posibles de su ecuación. Estas formas son:
y
= mx + (m+1)
y
= mx + (m-1)
En el primer caso, m = 5 y m + 1 = 6 pero, en el
segundo caso, se tiene que m = 5 y m – 1 = 4.
Luego la recta r puede tener como ecuación:
y
= 5x + 6 o y = 5x + 4
