Cuatro amigos quedan para
jugar y cada uno de ellos lleva un número diferente de palillos, pero si reúnen
los de todos consiguen un total de 45.
Para el juego que van a
practicar es necesario que todos los jugadores comiencen con el mismo número de
palillos. Para conseguir esta condición efectúan los siguientes cambios:
-Carlos le da a María dos de
sus palillos.
-Julio se queda sólo con la
mitad de los suyos, poniendo a disposición del grupo la otra mitad.
-De los que Julio ha puesto
a disposición de todos, Teresa coge tantos como ella llevaba al principio.
Tras estos cambios ya pueden
iniciar el juego previsto.
¿Cuántos palillos llevaba
cada uno inicialmente?
Solución:
Utilizamos
la tabla siguiente:
Como después de los cambios
todos tienen el mismo número, deducimos:
x - 2 = y + 2, de donde y =
x - 4
x - 2 = z/2, de donde z = 2x
- 4
x - 2 = 2t, de donde t = (x
- 2)/2
Como la suma de los palillos
iniciales es 45, se obtiene:
x+x-4+2x-4+(x-2)/2
= 45
La solución de esta ecuación es x = 12.
Por tanto, se deduce que
Carlos, María, Julio y Teresa llevaban 12,
8, 20 y 5 palillos, respectivamente, antes de hacer los cambios.
