15 minutos con dos mechas

Se tienen dos mechas de forma que al prenderles fuego por uno de sus extremos, cada una tarda una hora en quemarse, pero no se queman a un ritmo regular, es decir que la velocidad al arder no es constante. ¿Cómo podemos calcular un tiempo de 15 minutos con ambas mechas?

Solución:

Encendemos a la vez una de las mechas por los dos extremos y la otra por uno de sus extremos.

Cuando la mecha primera se haya quemado habrán transcurrido 30 minutos.

Y, justo en ese momento, encendemos también el otro extremo de la mecha que aún no se ha quemado (se había encendido por un solo extremo) y empezamos a contar el tiempo. Cuando se queme completamente habrán transcurrido 15 minutos.

Problema 64

Con una cámara de video se puede grabar una hora en formato XP, o dos horas en formato SP, o  cuatro horas en formato LP. Después de grabar 25 minutos en formato XP y 14 minutos en formato SP, ¿cuánto tiempo más se puede grabar en formato LP?

Solución:

Con los 25 minutos en formato XP, se ha consumido 25/60 de la capacidad de grabación.

Con los 14 minutos en formato SP, se ha consumido 14/120 de la capacidad de grabación.

Así, entre las dos grabaciones se ha consumido un total de capacidad de grabación igual a:

De esta forma, queda libre una capacidad de grabación de 7/15. Y, por tanto, se podrá grabar durante 7/15 de 4 horas en formato LP. Es decir, durante un tiempo de (7/15)·240 minutos = 112 minutos.