Los
cinco cuadrados que forman la cruz de la figura son iguales. ¿Cuál es el área de
la cruz si x mide 20 metros?
Solución:
Si
llamamos b al lado de cada uno de los
cinco cuadrados que forman la cruz, observamos que x es la hipotenusa del
triángulo rectángulo cuyos catetos miden b y 2b, respectivamente. Aplicamos el
teorema de Pitágoras:
x2 = b2 + (2b)2
= b2 + 4b2 = 5b2
Como
x mide 20 m, deducimos que 400 = 5b2 y, por tanto, b2 =
80.
Pero
b2 es el área de cada uno de los cinco cuadrados de lado b. Así, la
superficie de la cruz es 5·b2 = 400
m2.
