El consumo de gas
para calefacción en cierta empresa, durante el mes de enero, viene dado por la
función f(x).
Responde a las
cuestiones siguientes, suponiendo que la gráfica asociada a f(x) es la que se
muestra a continuación.
a)¿Cuál es el
dominio de la función?
b)¿Cuál es la imagen
de la función? ¿Qué significado tiene esta imagen en relación con el consumo de
gas de la empresa?
c)Escribe los
intervalos de monotonía de la función. ¿Qué significado tiene esta monotonía en
relación con el horario de la empresa?
d)¿En qué momento es
máximo el consumo de gas? ¿Cuál es ese consumo máximo?
Solución:
a)El dominio de f(x)
es Dom(f) = [0,24], expresado en horas.
b)La imagen de f(x)
es Im(f) = [0,5], expresada en m3. Su significado en relación con el
consumo es que, en cualquier momento del día, el consumo de gas en la empresa
oscila entre los 0 m3 y los 5
m3.
c)La función es
creciente en los intervalos (8,12) y (14,16); es decreciente en los intervalos
(12,14) y (16,18); se mantiene constante en los intervalos (0,8) y (18,24).
Como el consumo
sufre variaciones entre las 8 y las 18 horas, pero es nulo en el resto del
tiempo, el significado lógico es pensar que el horario de funcionamiento de la
empresa es de las 8 a las 18 horas.
d) El consumo de gas
es máximo a las 12 h y dicho consumo máximo asciende a 5 m3 de gas.
