Rectas perpendiculares

Encuentra la ecuación de la recta que pasa por el punto P (2, 5) y que es perpendicular a y = 3 x – 7.

Solución:

Por ser perpendicular a la recta dada, su pendiente ha de ser:

Al pasar por el punto P, deducimos que su ecuación punto-pendiente es:

Operando y simplificando en la ecuación anterior, vemos que su ecuación explícita es:

Rectas paralelas

Halla la ecuación de la recta que pasa por el punto P (- 1, 4) y es paralela a la recta de ecuación y = 5x – 8.

Solución:

Como es paralela a la recta dada, su pendiente debe ser la misma que la de dicha recta. Por tanto, su pendiente es m = 5.

También conocemos un punto de la recta y, por ello, tenemos que su ecuación punto-pendiente es:

Es fácil ver que su ecuación explícita es y = 5 x + 9  y  la general es 5x – y = - 9.