Problema 14

En un espectáculo de magia, el protagonista se dirige a un espectador, le entrega papel y lápiz y le asegura que adivinará su edad y el mes en que celebra su cumpleaños. Le pide que multiplique el número del mes de su nacimiento (enero= 1, febrero = 2,…) por 2 y que le sume 5 al resultado. Le pide que multiplique este resultado por 50 y después le sume su edad. Al terminar las operaciones, el espectador le dice el resultado final al mago y este le dice inmediatamente la edad y el mes en que nació. ¿Se trata de magia o de matemáticas? ¿Cómo puede saber esos datos el mago?

Solución:

Sea M el mes de nacimiento y E la edad del espectador. Las operaciones que este hace con dichos números son las siguientes:

2M + 5   →  (2M + 5) · 50 + E = 100M + 250 + E = 100M + E + 250

Conocido este resultado por el mago, si él le resta mentalmente 250, obtiene el número 100M + E. Así, E queda en las unidades y decenas y M en las centenas y unidades de millar.

Es decir, la edad del espectador aparece en las dos cifras de la derecha y el mes de nacimiento en las dos cifras de la izquierda.