La familia se había reunido para comer
el día de Navidad y Julio disfrutaba con la conversación de sus nietos,
mientras los demás familiares preparaban la mesa.
Después de oír anécdotas, chistes y viejas historias, Adrián
preguntó: “¿abuelo, nos vas a dar hoy el aguinaldo como todos los años?”.
Julio cogió su cartera y, sin sacar de
ella el dinero, dijo: “llevo casi 240 euros, pero no he pensado la forma de
repartirlos entre vosotros”.
Yo creo que debería de ser un reparto proporcional a la edad
– insinuó Juan, que era el mayor de todos.
¿Cuántos años tienes tú? – preguntó el abuelo.
Yo tengo veinte – respondió el chico.
Entonces Adrián tiene dieciocho; es que mi memoria ya me
falla – añadió el abuelo con gesto de pena.
Sí, abuelo, y David tiene quince y yo trece – apuntó Rosa,
la más pequeña, al ver las dudas de Julio.
El abuelo preguntó: “¿te parece bien esa forma de reparto,
Adrián?”
Perfecta – respondió el chico, con una sonrisa en su cara.
¿Qué te parece a ti, David? – volvió a preguntar el abuelo.
No me parece del todo justa, pero lo que tú quieras –
respondió el chico.
¿Y a ti, Rosa? – insistió Julio.
A mí me da igual, lo importante es que sigas con nosotros
para poder darnos el aguinaldo muchos años más – dijo la chica.
El abuelo, tras observar las reacciones de sus nietos, y dado
que su memoria no funcionaba tan mal como les había hecho creer, y sabedor de
la capacidad matemática de su nieta, se
quedó un rato pensando y les dijo:
“Os voy a proponer un reparto diferente. Os voy a dar una cantidad
igual a cada uno de vosotros. Y a esa cantidad, cada uno sumará tantos euros
como años tiene. Pero tened en cuenta la cantidad que os he dicho que llevaba
en mi cartera y que al primero que adivine quién de vosotros recibirá el mayor
aguinaldo y cuál es la cantidad que recibirá cada uno, le voy a dar diez euros
más. Tened en cuenta también que os daré un número entero de euros a cada uno. El
tiempo empieza a contar.”
Apenas pasado un minuto, Rosa dijo: “abuelo, yo me llevaré
el mayor aguinaldo, que consistirá en 63 euros, David tendrá 55 euros, Adrián
conseguirá 58 y Juan 60 euros”.
Al oírla, los dos mayores empezaron a reírse de ella,
insinuando que era muy tonta por pensar que la más pequeña sería la que
recibiría mayor cantidad de dinero.
El abuelo, sonriendo, le dijo a la chica que explicase el
proceso que había seguido para llegar a tal conclusión. Y la chica comenzó su
exposición:
La suma de nuestras edades es 13 + 15 + 18 + 20 = 66 años.
Como por cada año vas a dar un euro, de la cantidad de la
cartera hemos de quitar 66 euros para repartir lo demás.
Pero también hemos de quitar, antes de repartir, los diez
euros que se llevará el ganador; por lo que habremos de quitar un total de 76
euros de la cantidad que llevas y el resto repartirlo en cuatro partes iguales.
Como llevas casi 240 uros, y 240 – 76 = 164, resulta que debemos
dividir en cuatro partes iguales casi 164 euros.
Como este dinero no llega a 164 euros, cada parte ha de ser
inferior a 41 euros y, como ha de ser una cantidad entera, esa parte que es
igual para todos consiste en 40 euros.
Yo he de sumarle los diez del premio y los trece de mi edad,
es decir, un total de 40 + 23 = 63 euros.
David debe sumarle los quince de su edad, por lo que tendrá
40 + 15 = 55 euros.
Adrián sumaría los 18 que corresponden a los años que tiene,
con lo que recibirá 58 euros.
Y Juan, con sus veinte años, obtendrá 40 + 20 = 60 euros.
Queda claro que, con 63 euros, mi aguinaldo va a ser el mejor.
El abuelo, profesor jubilado de matemáticas, satisfecho con
la explicación y con el reparto, sacó el dinero de la cartera y dio a cada uno
la cantidad correspondiente.
Cuando entregó el dinero a Rosa, le sonrió y le guiñó un
ojo, como signo de complicidad.
