Dos números positivos se diferencian en 4 unidades y
la suma de sus cuadrados es 400. Encuentra ambos números.
Solución:
Sean x y x + 4 dichos números.
Se cumple que x2 + (x + 4)2 =
400. Resolvemos esta ecuación:
x2 + x2 + 8 x + 16 = 400 ⇔ 2 x2 + 8 x - 384 = 0 ⇔ x2 + 4 x – 192 = 0
Así, x puede tomar los valores x = 12 y x = - 16.
Pero, como se dice que los números son positivos,
solo es válido el valor x = 12, en cuyo caso se tiene que los números son 12 y
16.
