En un dado trucado de seis
caras numeradas, se verifica que:
P (1) = P (2) = P (6) = r
P
(3) = P (4) = P (5) = s
Si la probabilidad de que al
lanzar el dado salga una puntuación mayor que 3 es de 3/5, encuentra los
valores de r y s.
Solución:
Como la probabilidad
de que al lanzar el dado salga una puntuación mayor que 3 es 3/5, se cumple que:
P (4) + P (5) + P (6) = 3/5
s + s + r = 3/5
2s + r = 3/5
Por otro lado, P (1)
+ P (2) + P (3)+ P (4) + P (5) + P (6) = 1; es decir, que 3r + 3s = 1.
Con las dos
igualdades obtenidas de las condiciones anteriores, se forma un sistema de
ecuaciones que resolvemos:
Luego r = 1/15 y, sustituyendo este valor en
cualquiera de las ecuaciones del sistema, se deduce que s = 4/15.
