En
las aceras de una calle cuya anchura es de 20 m, hay dos árboles situados uno
frente a otro (uno en cada acera)y en la copa de cada uno de ellos hay una
paloma. Ambos animales observan a la vez una miga de pan situada en el suelo,
entre los dos árboles, y se lanzan a cogerla, con la misma velocidad de vuelo,
llegando al mismo tiempo. Si un árbol mide 8m de altura y el otro 12m, ¿a qué
distancia del tronco del árbol más bajo se encontraba la miga de pan?
Solución:
Si x es la distancia que queremos calcular,
la figura que se obtiene con los datos del problema es la siguiente:
Como
ambas palomas tardan el mismo tiempo en llegar al pan y vuelan a la misma
velocidad, ambas recorren el mismo espacio. De ello deducimos que las
hipotenusas de los dos triángulos rectángulos de la figura miden lo mismo. Es
decir:
Simplificamos:
40x = 400 + 144 – 64 = 480
Así,
despejamos x = 12 m, que es la
solución del problema.
