En una escuela de danza se
quiere organizar una actuación para amenizar la fiesta de fin de curso.
En uno de los grupos, cuando
la monitora pregunta cuántas tienen maillot negro levantan la mano nueve bailarinas;
a la pregunta de cuántas lo tienen rojo levantan la mano cinco de ellas; y a la
de cuántas lo tienen azul la levantan siete. La monitora queda extrañada porque
no le salen las cuentas, y entonces las alumnas le aclaran que cuatro de ellas
tienen un maillot azul y otro negro, y que otras tres tienen un rojo y un
negro.
¿Cuántas alumnas forman
dicho grupo? ¿Cuántas disponen sólo de un maillot negro?
Solución:
Para resolver el problema
formamos un diagrama, llamando A al conjunto de las alumnas que disponen de maillot
negro, B al de las que disponen de rojo y C al de las que disponen de azul.
En este diagrama o esquema
se observa que la intersección de los conjuntos la forman aquellas bailarinas
que disponen de dos maillots. Si incluimos en el esquema los números que componen
cada parte, tendremos resuelto el problema.
Utilizando que sólo nueve
tienen maillot negro, para completar el esquema faltan dos alumnas en el
conjunto A; del mismo modo, faltan dos en el conjunto B y faltan tres en el
conjunto C. Así, el esquema completo sería el siguiente:
Por tanto, deducimos que el número total de alumnas en dicho grupo
es de 14, de las cuales sólo dos
disponen de un único maillot de color negro.
