En la realización de un test
psicotécnico, Luisa debe responder a dos
cuestionarios, ambos con el mismo número de preguntas.
Una vez terminado, le informan
de que ha fallado el 25% del total de las preguntas. Ella comprueba, además,
que en el primer cuestionario ha respondido bien a dos terceras partes de las
preguntas y que en el primero son cinco las preguntas que ha fallado.
¿Cuántas preguntas componían
cada uno de los cuestionarios?
Solución:
Sea n el número de
las preguntas que componen cada cuestionario.
Así, el número total
es de 2n preguntas y Luisa ha fallado el 25% de 2n, es decir, 0,25 · 2n = 0,5 n
preguntas en total.
En el primer
cuestionario acierta dos terceras partes o, lo que es equivalente, falla un
tercio de n preguntas, es decir, n/3.
En el segundo
cuestionario falla 5 preguntas, de donde deducimos que entre los dos
cuestionarios ha fallado 5 + n/3 preguntas.
Por tanto, tenemos
que 0,5 n = 5 + n/3. Resolvemos dicha ecuación:
0,5 n = 5 + n/3
n/2 = 5 + n/3
n/2 – n/3 = 5
(3n – 2n)/6 = 5
n = 5·6 = 30
Como conclusión, cada cuestionario estaba formado por 30
preguntas.
No hay comentarios:
Publicar un comentario