Consumo de gas

El consumo de gas para calefacción en cierta empresa, durante el mes de enero, viene dado por la función f(x).

Responde a las cuestiones siguientes, suponiendo que la gráfica asociada a f(x) es la que se muestra a continuación.

a)¿Cuál es el dominio de la función?

b)¿Cuál es la imagen de la función? ¿Qué significado tiene esta imagen en relación con el consumo de gas de la empresa?

c)Escribe los intervalos de monotonía de la función. ¿Qué significado tiene esta monotonía en relación con el horario de la empresa?

d)¿En qué momento es máximo el consumo de gas? ¿Cuál es ese consumo máximo?

Solución:

a)El dominio de f(x) es Dom(f) = [0,24], expresado en horas.

b)La imagen de f(x) es Im(f) = [0,5], expresada en m³. Su significado en relación con el consumo es que, en cualquier momento del día, el consumo de gas en la empresa oscila entre los 0 m³  y los 5 m³.

c)La función es creciente en los intervalos (8,12) y (14,16); es decreciente en los intervalos (12,14) y (16,18); se mantiene constante en los intervalos (0,8) y (18,24).

Como el consumo sufre variaciones entre las 8 y las 18 horas, pero es nulo en el resto del tiempo, el significado lógico es pensar que el horario de funcionamiento de la empresa es de las  8 a las 18 horas.

d) El consumo de gas es máximo a las 12 h y dicho consumo máximo asciende a 5 m³ de gas.