Problema 129

Para su fiesta de cumpleaños, Marcos invitó a un grupo de niños y niñas. Su madre preparó dos bocadillos por cada invitado pero solo han asistido a la fiesta tres cuartas partes de los invitados.

Las ausencias y el hecho de que asistieran 16 niñas, han hecho posible que a cada niño le correspondiera un bocadillo extra.

¿Cuántos bocadillos preparó la madre de Marcos?

Solución:

Si llamamos x al número total de invitados, la madre preparó 2x bocadillos.

A la fiesta asistieron 3x/4 invitados, de los que 16 eran niñas, de donde resulta que (3x/4)- 16 eran niños.

Cada niña comió dos bocadillos mientras que cada niño comió tres. Así, obtenemos la ecuación siguiente:

Resolvemos esta ecuación:

Por tanto, la madre de Marcos preparó 2 x = 128 bocadillos.