miércoles, 15 de julio de 2015

Problema 133

Calcula el área de la región coloreada de verde claro, sabiendo que el área de cada cuadradito es 4 cm2.



¿Qué relación existe entre las superficies de las regiones de colores verde claro y verde oscuro?

Solución:

Como el área de cada cuadradito es 4cm2, su lado mide 2 cm. Descomponemos la figura en las siguientes regiones:


El área de la región a es igual a la suma de las áreas de las regiones d y f. De la misma forma, el área de la región c es igual a la suma de las áreas de las regiones e y g.

Por tanto, el área de la figura coloreada de verde oscuro es la misma que la del rectángulo formado por 8 cuadraditos de 4 cm2; es decir, 32 cm2.

El cuadrado grande está formado por 16 cuadraditos de 4 cm2 cada uno, por lo que su superficie es de 16·4 = 64 cm2.

Así, la región coloreada de verde claro tiene un área de:

 64 – 32 = 32 cm2

Por tanto, las áreas de las regiones de colores verde claro y verde oscuro son las dos iguales.

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