Problema 135

Se escribe una lista de diez números enteros positivos y consecutivos,  en orden creciente, de forma que la suma de los cuatro primeros es 38.

¿Cuánto vale la suma de los dos últimos números de la lista?

Solución:

Sean n, n + 1, n + 2 y n + 3, los cuatro primeros números de dicha lista.

Como su suma es 38, resulta la siguiente igualdad:

n + n + 1 + n + 2 + n + 3 = 38

Simplificando esta expresión, obtenemos que 4 n + 6 = 38; es decir, que 4 n = 32.

Despejando el valor de n, se obtiene que n = 32/4 = 8.

Los números que ocupan los lugares noveno y décimo de dicha lista son n + 8 y n + 9. Por tanto, son el 16 y el 17.

Así, la suma de los dos últimos números de la lista es:

16 + 17 = 33