En un triángulo isósceles,
sabemos que cada uno de los lados iguales mide 1 cm menos que el lado desigual.
Sabiendo que su perímetro es 16
cm, calcula la altura y el área del triángulo.
Solución:
Suponemos que cada
una de las mitades en las que la altura divide al lado desigual es x. De esta
forma, cada uno de los lados iguales es 2x–1.
Sabemos que el perímetro
del triángulo es:
P = 2x + 2(2x – 1) = 6x – 2 = 16 cm
De esta expresión
podemos despejar x = 3 cm.
Aplicando el teorema de
Pitágoras, tenemos que:
x2 + h2 = (2x – 1)2
32 + h2 = 52
h2 = 25 – 9 = 16; h = 4 cm
Ya podemos calcular
el área del triángulo:
Por tanto, la altura
del triángulo mide 4 cm y su área 12 cm2.
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