Un autobús realiza
diariamente un recorrido saliendo de Albacete y regresando de nuevo a esta
ciudad, después de atravesar y hacer una parada en algunos pueblos de la
provincia, según se muestra en el siguiente itinerario:
1. En un día
determinado, el autobús sale de Albacete con cierto número de pasajeros y, al
llegar al primer pueblo, se bajan la mitad de dichos viajeros y suben otros
seis.
En la parada de Madrigueras se bajan la mitad de los pasajeros
que van es el autobús en ese momento y suben ocho nuevos viajeros.
En la siguiente parada suben otros cuatro pasajeros.
Por último, en Mahora bajan la mitad de los pasajeros que llegan
en el autobús y suben otros dos.
Si cuando llega a Albacete el autobús lleva 12 pasajeros, ¿con
cuántos inició el recorrido?
2. Cuando el
vehículo ha hecho el circuito completo, resulta que ha recorrido en total 73
kilómetros.
Madrigueras se encuentra a la misma distancia de Motilleja que
de Navas de Jorquera.
La distancia entre este último pueblo y Mahora es dos kilómetros
mayor que la distancia entre Motilleja y Madrigueras.
Para ir de Albacete a Motilleja el autobús recorre el triple de
kilómetros más uno que los recorridos para ir de Madrigueras a Navas de
Jorquera.
Desde Mahora a Albacete hay seis kilómetros más que entre
Albacete y Motilleja.
¿Cuántos kilómetros recorre el autobús desde que sale de
Albacete hasta que llega a Madrigueras?
Solución:
1. Resolvemos el
problema empezando desde atrás:
Llegada a Albacete: van 12 pasajeros.
Al llegar a Mahora: 12 - 2 = 10 Þ iban 20
Al llegar a Navas de Jorquera: 20 - 4 = 16 Þ iban 16
Al llegar a Madrigueras: 16 - 8 = 8 Þ iban 16
Al llegar a Motilleja: 16 - 6 = 10 Þ iban 20
El autobús salió de Albacete con los 20 pasajeros que llegaron a Motilleja.
2. Utilizamos el
siguiente esquema de distancias:
Así, se obtiene la ecuación: 3x + 1 + x + x + x +2 +3x + 7 = 73
Por tanto: 9x + 10 = 73, cuya solución es x = 7.
Se deduce que la distancia de Albacete a Madrigueras es:
3x + 1 + x = 29 kilómetros
No hay comentarios:
Publicar un comentario