Problema 51

Calcula el área del triángulo ABC.

Solución:

Para hacerlo, restaremos al área del cuadrado la superficie exterior al triángulo. Para ello, tendremos en cuenta que, según se observa en el dibujo, el área de cada cuadradito en los que se ha descompuesto el cuadrado grande es u² = 4·4 = 16 cm².

Para verlo de forma clara, nombramos los puntos siguientes en la figura:

Área del triángulo ACH = (2·4)/2 u² = 4 u² = 4·16 cm² = 64 cm²

Área del rectángulo EFGD = 4 u² = 4·16 cm² = 64 cm²

Área del triángulo BGC = (3·1)/2 u² = 1,5 u² =1,5·16 cm² = 24 cm²

Área del triángulo DBA = (3·1)/2 u² = 1,5 u² =1,5·16 cm² = 24 cm²

Así, el área del triángulo ABC es:

A = 16² – 2·64 – 2·24 = 256 -128 – 48 = 80 cm².