Problema 52

Un coleccionista tiene entre 80 y 100 billetes en su colección. Un día observa que los billetes de su colección que están en curso legal son 7/8 de los que no lo están. ¿Cuánto billetes componen su colección?

Solución:

Sea x es el número de billetes de la colección y sea c el número de los de curso legal. Entonces, los que no están en curso legal son x – c. Y se cumplirá que:

Como c ha de ser un número natural, x debe ser múltiplo de 15 y, además, sabemos que x está comprendido entre 80 y 100. El único valor de x que cumple estas condiciones es 90.

Así, la colección está formada por 90 billetes, de los cuales 42 están en curso legal y 48 no lo están.