División y raíz cuadrada en notación científica.

Para dividir dos números expresados en notación científica, utilizaremos la siguiente propiedad de las fracciones:

Esta propiedad nos permite dividir, por un lado, las potencias de 10 de los dos números que vamos a dividir y, por otro, los números decimales que acompañan a dichas potencias. Hecho esto, solamente tendremos que asegurarnos de que el resultado esté expresado en notación científica.

Ejemplo:

Vamos a efectuar la división (8,107 · 10³) : (6,7 · 10¹³).

Por tanto, (8,107 · 10³) : (6,7 · 10¹³) = 1,21 · 10^{- 10}

Para calcular la raíz cuadrada de un número expresado en notación científica, utilizamos la siguiente propiedad de las raíces:

Esta propiedad nos permite calcular la raíz cuadrada, por un lado, de la potencia de 10 y, por otro, del número decimal que acompaña a dicha potencia. Pero, para poder calcular la raíz cuadrada de la potencia de 10 con facilidad, previamente transformamos el número para que dicha potencia tenga exponente par, en caso de que no fuese así de principio.

Ejemplo:

Vamos a calcular la raíz cuadrada de 2,809 · 10¹⁵.

Observamos que el exponente de la potencia de 10 es impar, por lo que transformamos el número para conseguir un exponente par. Podemos hacerlo de la forma siguiente:

2,809 · 10¹⁵ = 28,09 · 10¹⁵  : 10 = 28,09 · 10¹⁴

Hecho esto, aplicamos la propiedad mencionada:

Así, tenemos que: