domingo, 2 de agosto de 2015

Problema 141

Las diagonales de un rombo miden 30 cm y 40 cm.

¿Cuál es la distancia entre los lados paralelos del rombo?

Solución:


Consideramos uno de los cuatro triángulos rectángulos en los que sus diagonales dividen al rombo.


Y, utilizando el teorema de Pitágoras, calculamos la longitud del lado del rombo:



Calculamos el área del rombo, utilizando sus diagonales:


Pero, si consideramos el rombo apoyado sobre uno de sus lados, también podemos calcular su área como base por altura, siendo la base el lado del rombo y la altura la distancia entre los lados paralelos, que es lo que queremos calcular.


Despejamos el valor de H:

H = 600/25 = 24 cm

Así, la distancia entre los lados paralelos es de 24 cm.

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