Halla el área de las regiones coloreadas de
azul sabiendo que el perímetro exterior de la figura es 16 cm.
Solución:
Como el perímetro es
16 cm, el lado del cuadrado mayor mide 4 cm y el radio del círculo mayor 2 cm.
La zona azul
comprendida entre ellos tendrá una superficie igual a la de dicho cuadrado
menos la del círculo. Es decir:
El cuadrado inscrito en
el círculo anterior tiene una diagonal de 4 cm (al coincidir con su diámetro) y
podemos hallar la medida de sus lados utilizando el teorema de Pitágoras:
Así, tenemos calculado el
lado de dicho cuadrado que, además, coincide con el diámetro del círculo menor
de la figura. Es decir:
La zona azul
comprendida entre ellos tendrá una superficie igual a la de dicho cuadrado
menos la del círculo. Es decir:
Por tanto, el área de
todas las regiones coloreadas de azul es:
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