La siguiente figura está
formada por un triángulo equilátero, un rectángulo y un cuadrado, los tres con
el mismo perímetro.
Si el área del cuadrado es 144
cm2, calcula el área de la figura completa.
Solución:
Como el área del cuadrado es 144 cm2, sabemos que su lado
mide 12 cm y, por tanto, su perímetro es 48 cm.
Como el triángulo es
equilátero y su perímetro es igual al del cuadrado, resulta que cada lado del
triángulo mide 16 cm.
La base del
rectángulo coincide con el lado del triángulo y, si llamamos x a su altura, como
su perímetro también es 48 cm, podemos deducir que 32 + 2x = 48, de donde
obtenemos que x = 8 cm.
El área de la figura
es la suma de las áreas de los tres polígonos.
Área del cuadrado = 144 cm2
Área del rectángulo = 16 · 8 = 128 cm2
Para calcular el
área del triángulo debemos hallar su altura, para lo que utilizamos el teorema
de Pitágoras:
Ya podemos calcular el
área del triángulo:
Así, el área de la
figura completa es:
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