Determina el valor de a para que tenga infinitas soluciones el siguiente sistema:
Solución:
Al ser homogéneo, siempre tendrá solución.
Por tanto, para tener
infinitas soluciones debe cumplirse que el determinante de la matriz de
coeficientes sea nulo.
Como esta ecuación de segundo grado no tiene soluciones
reales, se concluye que el sistema no tendrá infinitas soluciones para ningún
valor de a.
Por tanto, el sistema será siempre compatible determinado
con solución (x, y, z) = (0, 0, 0).
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