Problema 65

Calcula la medida de los lados de cada uno de los cuadrados que se han unido para formar el siguiente rectángulo, sabiendo que este mide 48 cm de alto.

¿Cuál es la otra dimensión del rectángulo?

Solución:

Numeramos los distintos cuadrados de la figura, de la forma siguiente:

Si llamamos “a” al lado del cuadrado 1, observando el dibujo es fácil deducir lo siguiente:

• El lado del cuadrado 2 es 2a
• El lado del cuadrado 3 es 2a+a=3a
• El lado del cuadrado 4 es 2a+3a=5a
• El lado del cuadrado 5 es 3a+5a=8a

Como el lado del cuadrado 5 coincide con la altura del rectángulo, se tiene que 8a=48, es decir, que a=6 cm.

Así, los lados de los cuadrados 1, 2, 3, 4 y 5, miden 6cm, 12 cm, 18 cm, 30 cm y 48 cm, respectivamente.

La otra dimensión del rectángulo es su base, que mide 8a+2a+3a=13a=13·6= 78 cm.