Problema 13

Encuentra una fracción irreducible en la que se cumple que si sumamos su denominador al numerador y al propio denominador, la fracción que se obtiene es el triple de la inicial.

Solución:

Si x/y es la fracción irreducible inicial, debe cumplirse que:

Esto equivale a:          3x·2y = y·(x + y)

                                      6xy = xy + y²

                                        5xy = y²

                                           5x=y

Como la fracción inicial es irreducible, la única opción es que x valga 1 y, por tanto, el valor de y es 5. Así, la fracción buscada es 1/5.