Problema 114

Considera el número a = 12345679, formado por todos los dígitos del 1 al 9, excepto la cifra 8.

Si multiplicamos por 2 este número y el resultado lo multiplicamos por 9, obtenemos el número 222222222.

a)Multiplica el número a por 3, y el resultado obtenido por 9.

b)¿Qué número se obtiene si se multiplica a por cualquier dígito n comprendido entre 1 y 9, y el resultado se vuelve a multiplicar por 9?

Solución:

a)3·a = 37037037

  37037037·9 = 333333333

b)a·n·9 = 12345679·n·9

  

 Como la multiplicación de números naturales cumple la propiedad conmutativa, resulta que:

a·n·9 = a·9·n = 12345679·9·n = 111111111·n = nnnnnnnnn