Problema 35

Si consideramos los números 5, 9, 10, 12, 13, 14, 16 y 17, ¿qué pareja de ellos podemos quitar de la lista, sin que cambie la media aritmética? 

Solución:

La suma de los ocho números es 96, por lo que se deduce que la media aritmética es 96:8 = 12.

La media aritmética de la pareja que se elimine ha de ser la misma para que la del grupo no varíe y, para ello, la suma de los dos ha de ser 24.

Las parejas posibles de la lista inicial de números son:

(5, 9) (5, 10) (5, 12) (5, 13) (5, 14) (5, 16) (5, 17) (9, 10)

(9, 12) (9, 13) (9, 14) (9, 16) (9, 17) (10, 12) (10, 13)

(10, 14) (10, 16) (10, 17) (12, 13) (12, 14) (12, 16) (12, 17)

(13, 14) (13, 16) (13, 17) (14, 16) (14, 17) (16, 17)

La única pareja en la que se cumple que la suma de ambos números es 24 es la formada por 10 y 14, que son los dos números que podemos quitar de la lista.