Problema 32

Tenemos una sucesión cuyos tres primeros términos son los siguientes:

¿Cuántos cuadraditos unidad sin colorear serán necesarios para dibujar el octavo término de la sucesión?

Solución:

Para el término 1, se necesitan:

 25 - 4 - 1 (cinco al cuadrado - 4 - 1 al cuadrado)

Para el término 2, se necesitan:

 36 - 4 - 4 (seis al cuadrado - 4 - 2 al cuadrado)

Para el término 3, se necesitan:

 49 - 4 - 9 (siete al cuadrado - 4 - 3 al cuadrado)

Generalizando estos resultados, obtenemos que para el término del lugar n se necesitarán:

(n + 4) al cuadrado - 4 - n al cuadrado

Así, para el octavo término, se necesitan 144 - 4 - 64 = 76 cuadrados unidad sin colorear,