Un círculo cuyo radio mide 1 cm está inscrito en un cuadrado, y éste a su
vez está inscrito en otro círculo, como se muestra en la figura. ¿Cuántos
centímetros mide el radio de éste último círculo?
Solución:
Del centro
de los círculos trazamos segmentos a los puntos de tangencia del círculo menor
con el cuadrado:
De esta
forma, el cuadrado quedará dividido en cuatro cuadrados de lado 1 cm, y el
radio del círculo mayor (marcado en rojo en la figura) será igual a la diagonal
de cualquiera de ellos.
Usando el teorema de Pitágoras deducimos que dicho
radio mide
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