Problema 86

En un taller de impresión se quiere elaborar una partida de 300 invitaciones de boda, impresas por las dos caras.

En el taller disponen de dos máquinas.

En la primera máquina caben dos invitaciones a la vez y se imprimen al mismo tiempo las dos caras de ambas tarjetas, en un periodo de 30 segundos.

En la segunda caben tres invitaciones a la vez, pero sólo se imprimen por una de sus caras, en un período de 20 segundos.

Está comprobado que, en cualquiera de las máquinas impresoras, se tarda 5 segundos en introducir una tarjeta y otros 5 en sacarla. Además, para dar la vuelta a una tarjeta, antes de volverla a introducir en la máquina, se precisa un tiempo de dos segundos.

1. ¿Con qué máquina se tardará menos tiempo en imprimir esa partida de invitaciones?

2. ¿Cuál es ese tiempo mínimo necesario?

Solución:

1. El esquema utilizado es:

   1ª máquina: introducir dos tarjetas - 10 segundos

                     impresión - 30 segundos

                     extracción de dos tarjetas - 10 segundos

   TOTAL - 50 segundos para obtener dos tarjetas (25 por tarjeta)

   2ª máquina: introducir 3 tarjetas - 15 segundos

                     impresión de una cara - 20 segundos

                     extraer 3 tarjetas - 15 segundos

                     darles la vuelta - 6 segundos

                     introducir 3 tarjetas - 15 segundos

                     impresión de la otra cara - 20 segundos

                     extraer 3 tarjetas - 15 segundos

   TOTAL - 106 segundos para 3 tarjetas (106/3 por tarjeta)

   Por tanto, se tarda menos tiempo con la primera máquina.

2.El tiempo mínimo, conseguido con la máquina primera, es de 150·50 segundos = 7500 segundos = 2 horas y 5 minutos.

Sin embargo, con la otra máquina se necesitarían 100·106= =10600 segundos = 2 horas, 56 minutos y 40 segundos.