La Geometría ha sido desde tiempos inmemorables un pilar
básico en la Construcción y ambas, Geometría y Construcción, han ido avanzando
en el tiempo, a veces de una forma paralela.
Con las tendencias modernas de la Arquitectura se han construido
edificios fascinantes basados en cuerpos geométricos en los que predominan las
líneas rectas, cuyo diseño se basa en los poliedros regulares.
Un poliedro
regular es un sólido cuyas caras son polígonos regulares, todas ellas
iguales, y de forma que en cada vértice del poliedro siempre concurren el mismo
número de aristas.
Estos poliedros son cinco: cubo o hexaedro, tetraedro,
octaedro, dodecaedro e icosaedro.
Sobre cuatro de ellos, cubo, tetraedro, octaedro e
icosaedro, Platón opinaba que eran los átomos de los cuatro elementos (tierra,
fuego, aire y agua, respectivamente).
El
cubo o hexaedro está formado por seis caras que son
cuadrados, tiene ocho vértices y doce aristas.
El desarrollo en el plano de este poliedro es el
siguiente:
Su área y su volumen podemos calcularlos mediante las
fórmulas siguientes, en las que a representa la longitud de su arista:
La presencia de este poliedro en construcciones arquitectónicas
es muy numerosa. Así, las casas cubo o kubuswoning en Rotterdam, diseñadas por
el arquitecto Piet Blom, el edificio cubo en Valladolid o el pabellón Wukesong
Arena de Beijing, sede del baloncesto olímpico de Pekín.
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| Kubuswoning en Rotterdam |
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| Edificio Cubo en Valladolid |
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| Wukensong Arena en Beijing |
El tetraedro
está formado por cuatro triángulos equiláteros, tiene cuatro vértices y seis
aristas.
El
desarrollo en el plano de este poliedro es:
Su área y su volumen podemos calcularlos mediante las
fórmulas siguientes, en las que a representa la longitud de su arista:
Un edificio que utiliza este poliedro es la Capilla de los
Cadetes en Colorado, diseñada por Walter Netsch, compuesta por diecisiete
torres y el marco principal en forma de tetraedro. De igual manera, tiene forma
de tetraedro el Recinto Ferial de Pontevedra, obra del arquitecto Manuel de las
Casas. Y en la Estación Central de Autobuses de Zaragoza, proyectada por Carlos
Ferrater, José María Valero y Félix Arranz, la cubierta está formada por
tetraedros que captan la luz.
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| Capilla de los Cadetes en Colorado |
El
octaedro está formado por ocho triángulos equiláteros, tiene seis
vértices y doce aristas.
El
desarrollo en el plano de este poliedro es:
Su área y su volumen podemos calcularlos mediante las
fórmulas siguientes, en las que a representa la longitud de su arista:
Un edificio emblemático con forma de octaedro es el que se
encuentra en el patio del Museo del Louvre (la pirámide exterior junto con su
invertida hacia abajo), diseñado por el arquitecto Ieoh Ming Pei.
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| Patio del Museo del Louvre |
El
dodecaedro es el poliedro compuesto por doce pentágonos regulares, con
veinte vértices y treinta aristas.
El desarrollo en el plano de este poliedro es:
Su área y su volumen podemos calcularlos mediante las
fórmulas siguientes, en las que a representa la longitud de su arista y ap
representa la longitud de la apotema de cada una de sus caras:
Basado en este poliedro regular podemos ver el Dodecaedro
Carbonera de Madrid, depósito de carbón diseñado por el ingeniero Eduardo
Torroja, y la casa Poliedro en Bogotá, del arquitecto Manuel Villa.
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| Dodecaedro Carbonera en Madrid |
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| Casa Poliedro en Bogotá |
El
icosaedro está formado por veinte triángulos equiláteros, y tiene doce
vértices y treinta aristas.
El desarrollo en el plano de este poliedro es:
Su área y su volumen podemos calcularlos mediante las
fórmulas siguientes, en las que a representa la longitud de su arista:
Basada en el icosaedro para su diseño, encontramos la
Central Hidroeléctrica de Jaca.
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| Central Hidroeléctrica en Jaca |
Tras este pequeño recorrido por construcciones inspiradas en la
geometría de los poliedros regulares, estoy convencida de que hay muchas más
que los utilizan. Sólo debemos fijarnos en el entorno cuando hacemos turismo e
intentar localizar en él la belleza de las Matemáticas.
Si te interesa leer sobre curvas y superficies presentes en la
Construcción, pincha en el enlace siguiente:
grcias me sirvio de mucho para mi trabajo de mate
ResponderEliminary me saque un dies muchas grasias