Porcentajes para el consumidor

Prácticamente a diario, cualquiera de nosotros maneja dinero en cantidades más o menos considerables. En todo momento se desarrollan en nuestro entorno actividades de compra y venta de mercancías, y es usual la publicidad de centros comerciales sugiriendo diversas ofertas y rebajas. Pero, ante una oferta o promoción, conviene analizar su rentabilidad antes de efectuar la compra.

En algunas situaciones, como las dos que aparecen a continuación, es suficiente con saber manejar el cálculo de porcentajes.

Un porcentaje o tanto por ciento expresa la razón entre dos magnitudes directamente proporcionales e indica el valor o cantidad de una de ellas, correspondiente al valor 100 de la otra magnitud. Esta definición queda clara en la siguiente tabla de proporcionalidad, en la que además se incluye también la expresión en tanto por uno:

SITUACIÓN 1

Se acerca el verano y Miguel está preparando su equipaje para ir a la playa. Se da cuenta de que necesita un bañador nuevo y unas zapatillas de lona. Decide ir de compras para adquirir dichas prendas, pero no está dispuesto a pagar por ellas más de 50 euros.

Las zapatillas que le gustan están marcadas con un precio de 16 € y el bañador con 48 €. Pero es consciente de que el presupuesto que había previsto para las compras no es suficiente.

Cuando ya está decidido a salir de la tienda para buscar en otra una mercancía más económica, se da cuenta de que hay un cartel donde se avisa de que, en el día siguiente, se hará un descuento del 30% en la compra de cualquier bañador.

¿Crees que si espera hasta ese día podrá adquirir sus prendas favoritas con los 50 € que había decidido gastar como máximo?

Está claro que si espera hasta el día siguiente para hacer sus compras, las zapatillas le seguirán costando 16 €, pero en el bañador que le gusta conseguirá un descuento del 30%. De esa forma, por el bañador tendrá que pagar sólo el 70% del precio que marca. Es decir, deberá abonar por él la siguiente cantidad:

Como conclusión, al día siguiente podrá adquirir las dos prendas elegidas por 16 + 33,60 = 49,60 euros, cantidad permitida por el presupuesto previsto.

SITUACIÓN 2

El  IVA es un impuesto que paga el consumidor y que es aplicado sobre el precio de productos y servicios. Las letras que componen el nombre de este impuesto son las siglas de Impuesto sobre el Valor Añadido.

Marta y Sara  están sentadas en la terraza de una heladería y conversan sobre sus últimas compras. Marta comenta que se ha comprado un piso y presume de haberlo conseguido a un precio excepcional, intentando convencer a Sara de haber hecho el negocio del siglo ya que, según cuenta, con el IVA del  21 % incluido, ha pagado 194400 €.

Sara le dice que por un piso idéntico al comprado por ella, en el mismo edificio, su prima Teresa ha tenido que pagar 160000 € y, además, el importe del IVA.

           

Marta afirma que, sin lugar a dudas, su compra ha sido mejor que la de Teresa. Sin embargo, Sara no está muy convencida de ello y le invita a comprobarlo haciendo algunos cálculos.

Marta, segura de que no estaría equivocada, coge una servilleta de papel y un lápiz, y comienza a calcular:

Teresa tendrá que pagar el 21% del IVA correspondiente a 160000, es decir:

160000 · 0, 21 = 33600 €

Así, el precio total pagado por ella es 160000 + 33600 = 193600 €

Marta fue consciente de que antes de afirmar algo hay que comprobar que es cierto realmente y decidió averiguar cuál era el precio que había pagado por su piso, sin tener en cuenta el IVA.

Sara se lo calculó rápidamente con una regla de tres directa, teniendo en cuenta que el dinero pagado por Marta, como lleva incluido el 21% del impuesto, era en realidad  el 121% del precio del piso:

Así, el precio buscado es:

x = 194400 · (100 / 121) = 160661,1 €