En una pecera con forma de ortoedro, llena de
agua hasta el borde, se introduce una esfera maciza de 10 cm de radio, por lo
que se derrama una cantidad de agua. Después, se saca la esfera otra vez, con
lo que el nivel del agua ha bajado.
¿Qué altura alcanza el nivel del agua en la
pecera al sacar la esfera, si las dimensiones del ortoedro son 40 cm de largo,
30 cm de ancho y 20 cm de alto?
Solución:
El volumen de la
esfera es:
El volumen del
ortoedro y, por tanto, del agua inicial es:
Al introducir la esfera
y volver a sacarla, el agua que queda dentro de la pecera ocupará el siguiente
volumen:
Esta cantidad de agua ocupará el volumen de un ortoedro 40 cm de largo, 30 cm de ancho y h cm de alto,
siendo h la altura que debemos calcular.
El volumen de dicho
ortoedro es V = 40·30·h = 1200 h cm3.
Igualando ambos
volúmenes, obtenemos la siguiente ecuación:
Despejamos el valor de h, que es la solución del problema:
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