Esta estrategia, conocida
como empezar
desde atrás, consiste en dar el problema por resuelto e ir
avanzando desde el final hasta el principio.
Veamos un ejemplo de esta
estrategia con el siguiente problema.
Dos amigos, Luis y Roberto,
se reúnen en casa de Luis. Éste le enseña a Roberto una caja de madera que
contiene 23 varillas de madera, le dice que es un juego y le explica que se
ponen las 23 varillas en fila y cada jugador debe coger, por turnos, entre 1 y
4 varillas, ganando el juego aquel que coja la última varilla.
¿Existe
alguna estrategia ganadora?
Para resolverlo, después de
jugar varias veces, podemos darnos cuenta de que aquel que deja 5 varillas
cuando él coge las suyas gana de forma segura. Pero advertimos que no tenemos
garantizado el dejar 5 varillas.
Siguiendo el mismo
razonamiento, vemos que si nos aseguramos el dejar 10 varillas, ya podemos
controlar que en la siguiente jugada, coja las que coja nuestro oponente, podremos
coger las que falten para dejar 5 varillas. De esta forma, dando el problema
por resuelto y caminando hacia atrás vamos descubriendo posiciones ganadoras.
La diferencia entre cada dos
posiciones ganadoras es 5. Pero un concepto de división es el de restas
sucesivas. Así, 23: 5 da 4 de cociente y el resto es 3, que es el número por el
que hay que empezar para ganar seguro.
Es decir, el jugador que
empieza ganará si coge 3 varillas al comenzar y se asegura de que, cada vez que
el oponente coge un número de varillas, él coge las varillas necesarias para
completar cinco junto con las que ha cogido en la jugada anterior el otro
jugador.
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