Estrategia 1 para resolver problemas.

A veces resulta complicado abordar un problema en primera instancia. Sin embargo, se facilita su resolución si antes se afronta y soluciona un problema parecido pero más sencillo.

Es lo que ocurre en el siguiente problema:

“Unos granjeros almacenaron heno para 57 días. Sin embargo, el heno almacenado era de mejor calidad de lo que pensaban, por lo que ahorraron 113 Kg. por día y tuvieron para 73 días. ¿Cuantos Kg. de heno almacenaron?”.

A continuación, un problema parecido pero más sencillo:

“En una casa compran pan para seis días. Sin embargo, esa semana tuvieron menos apetito de lo normal y ahorraron una barra de pan diaria, por lo que tuvieron pan para 9 días. ¿Cuántas barras de pan compraron?”.

La dificultad del problema del heno reside tanto en los números como en el contexto. El del pan tiene números más asequibles y un contexto que resulta más cercano.

Hacemos un plan para la resolución:

- Saber las barras de pan que ahorran.

- Como la diferencia a causa del ahorro es de 3 días, el pan ahorrado se repartirá entre 3; así descubriremos el consumo diario de pan.

- Después, tendremos que multiplicar por 9 ya que este es el número de días que estuvieron consumiendo pan.

Ejecutamos el plan:

- Ahorran una barra diaria durante 6 días, con lo que podemos afirmar que el ahorro ha sido de 6 barras.

- Por ahorrar 6 barras han tenido pan para 3 días más. Hacemos la división 6:3 =2, y estas 2 barras constituyen el consumo diario.

- Consumiendo 2 barras al día han tenido pan para 9 días.

  

  Así: 9·2 =18 barras, son las que compraron.

Podemos comprobar esta solución haciendo un estudio. Hemos llegado a la conclusión de que por el ahorro de una barra al día, el consumo diario ha sido de 2 barras. Si no hubiesen ahorrado ninguna, el consumo diario habría sido de 3 barras, y así hubiesen tenido pan para 6 días. En ese caso habrían comprado 3·6 = 18 barras, que coincide con la solución obtenida.

Ya que se ha resuelto con éxito este problema, abordaremos ahora el problema del heno.

Hacemos un plan para la resolución:

- Hallar los kilogramos de heno ahorrado.

- Averiguar la diferencia entre el número de días para los que hay heno, si se ahorra, y el número de días para los que se había previsto que hubiese, sin ahorrar.

- Descubrir el consumo diario de heno, repartiendo los kg. de heno ahorrados entre los días que hay.

- Multiplicar el consumo de heno diario por 73 días.

Ejecutamos el plan:

- Multiplicamos 113·57 = 6.441. Así, tenemos que se ahorrado 6.441 kg. de heno.

- El heno ahorrado sería suficiente para 73-57 = 16 días.

- Dividimos lo ahorrado entre estos 16 días, 6.441:16 = 402’56.

- El consumo diario es pues 402’56 kg.

- Multiplicamos este consumo por los 73 días que ha durado el heno y obtendremos el heno almacenado.

         

402’56·73 = 29.386’88 kg

    

Se puede comprobar la solución del mismo modo que en el problema del pan.