viernes, 22 de mayo de 2015

Sistema homogéneo

Determina el valor de a para que tenga infinitas soluciones el siguiente sistema:

Solución:

Al ser homogéneo, siempre tendrá solución. 

Por tanto, para tener infinitas soluciones debe cumplirse que el determinante de la matriz de coeficientes sea nulo.


Como esta ecuación de segundo grado no tiene soluciones reales, se concluye que el sistema no tendrá infinitas soluciones para ningún valor de a.

Por tanto, el sistema será siempre compatible determinado con solución (x, y, z) = (0, 0, 0).

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