Determina la constante positiva
a, sabiendo que la figura plana limitada por la parábola y = 3 a x2
+ 2 x, la recta y = 0 y las rectas x = 0
y x = a, tiene de área (a2 – 1)2.
Solución:
La región de la que conocemos el área es la de la
figura siguiente:
El área de la región la hallamos mediante la siguiente integral:
Como esta región tiene por área (a2 – 1)2,
deducimos que:
Como la constante a debe ser positiva, según el enunciado del problema, el valor buscado es:
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