Ecuación matricial 2

Dadas las matrices:

a) Resuelve la ecuación matricial X · A + A ^t = X · B.

b) Halla la matriz X.

  

Solución:

a) X · A + A ^t = X · B

X · A – X · B = - A ^t

X · (A – B) = - A ^t

   Luego:

X = - A ^t · (A – B) ^{– 1}

b)Para calcular X hallamos - A ^t y (A – B) ^{– 1}, y luego las multiplicamos.

Calculando la inversa de A – B se obtiene:

Por tanto, se deduce: