Problema 55

En Matelandia, un ciudadano debe pagar el mismo tanto por ciento de impuestos que el número de euros que gana al día. ¿Cuál es el sueldo diario más ventajoso?

Solución:

Sea x el número de euros que componen el sueldo diario.

El ciudadano tendrá que pagar un x% de dicho sueldo, es decir, un x% de x, que es x·x/100 = x²/100.

De esta forma, una vez pagados los impuestos, el ciudadano ganará netos y = x – (x²/100) euros. Esta función es una parábola que tiene su máximo en el vértice, cuya primera coordenada es x = 50.

Luego, en Matelandia el sueldo más ventajoso es 50 € diarios.