Problema 54

Luis está contando los cromos que tiene cuyo número es muy cercano a cien. Observa que si le regala uno a su hermano el número de cromos que le quedarían sería múltiplo de 8, pero que si es su hermano el que le regala un cromo a él, tendría un número de cromos múltiplo de 7. ¿Cuántos cromos tiene?

Solución:

Si llamamos x al número de cromos, x-1 es múltiplo de 8 y x+1 es múltiplo de 7.

Los múltiplos de 8 más cercanos a 100 son 96 y 104.

Si x-1 = 96, entonces x+1 = 98, que es múltiplo de 7.

Si x-1 = 104, entonces x+1 = 106, que no es múltiplo de 7.

Así, la opción posible es que x-1 sea 96, de donde se deduce que el número de cromos que tiene Luis es x = 97.