miércoles, 15 de julio de 2015

Problema 134

Para abastecer su tienda de regalos, un comerciante ha adquirido una serie de artículos en un almacén. El precio medio de los artículos que ha comprado es de 6 euros. Pero el 25% de los artículos adquiridos tienen un precio inferior.


Si el precio medio de los artículos de precio inferior a 6 euros es de 3 euros, ¿cuál es el precio medio de los artículos cuyo precio es superior a 3 euros?

Solución: 

Si llamamos x al número total de artículos, el número de los que tienen un precio inferior a  6 € es 0,25 x mientras que el de los que tienen un precio superior a 6 € es 0,75 x.

Sea m el precio medio de los que cuestan más de 6 euros. Entonces, tenemos:

-la suma de los precios de todos los que cuestan menos de 6 € es:

 3· 0,25 x

-la suma de los precios de todos los que cuestan más de 6 € es:

 m· 0,75 x

 Así, el precio medio de todos los artículos adquiridos es:


Simplificando la fracción, se deduce que 3· 0,25 + m· 0,75 =6, es decir que 0,75 m = 6 – 0,75 = 5,25. 

Despejando m, se obtiene que m = 5,25/0,75 = 7.

Por tanto, el precio medio de los que cuestan más de 6 euros es, realmente, de 7 euros.

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