Sistema compatible indeterminado

Resuelve el sistema siguiente, utilizando el método de Gauss:

Solución:

Formamos la matriz ampliada y aplicamos las transformaciones de equivalencia que se  indican:

Al ser nula la tercera fila, se observa que el sistema es compatible indeterminado y tendrá infinitas soluciones que dependerán de un parámetro, ya que tenemos tres incógnitas y dos ecuaciones no nulas.

Teniendo en cuenta que se ha realizado un cambio de columnas, llamamos x = a, y despejamos:

Así, la solución general es: