Probabilidad en un dado

En un dado trucado de seis caras numeradas, se verifica que:

P (1) = P (2) = P (6) = r 

P (3) = P (4) = P (5) = s

Si la probabilidad de que al lanzar el dado salga una puntuación mayor que 3 es de 3/5, encuentra los valores de r y s.

Solución:

Como la probabilidad de que al lanzar el dado salga una puntuación mayor que 3 es 3/5, se cumple que:

P (4) + P (5) + P (6) = 3/5

s + s + r = 3/5

2s + r = 3/5

Por otro lado, P (1) + P (2) + P (3)+ P (4) + P (5) + P (6) = 1; es decir, que 3r + 3s = 1.

Con las dos igualdades obtenidas de las condiciones anteriores, se forma un sistema de ecuaciones que resolvemos:

Luego r = 1/15 y, sustituyendo este valor en cualquiera de las ecuaciones del sistema, se deduce que s = 4/15.