Cuestión de medias.

Jesús y Alberto son dos amigos y compañeros de clase en un instituto de secundaria de su ciudad. Desde que comenzaron el curso han tenido por costumbre comparar todas sus notas.

En la asignatura de Matemáticas realizan unas pruebas de forma periódica para ser calificados al final de cada trimestre.

A mediados del mes de Diciembre se disponen a analizar sus notas y, para ello, utilizan la tabla siguiente, en la que a lo largo del trimestre han anotado la fecha de cada prueba, el número de unidades que abarca cada una de ellas y la calificación obtenida.

Con estos datos, calculan la media y Jesús se muestra muy satisfecho pues considera que su calificación final será superior.

1. ¿Tiene razón Jesús? ¿Cuál es la media de cada uno?

 Sin embargo, al día siguiente el profesor les aclara que la calificación final no será la media aritmética, ya que no todos los exámenes han contenido la misma materia, y les confirma que será la media ponderada donde el peso de cada prueba será proporcional al número de unidades que incluyera.

  De esa forma el que se muestra más contento es Alberto.

2. ¿Tiene razón para ello? ¿Cuál sería así la calificación de cada uno de ellos?

3. Representa mediante una poligonal la evolución a lo largo del tiempo de las notas de Matemáticas conseguidas por Alberto.

4. ¿Se ha mantenido constante en algún periodo de tiempo?

5. Localiza el máximo de la gráfica. ¿En qué momento se produce?

Solución:

1. Si, ya que la media de Jesús es 6,83 y la de Alberto es 6,5.

2. Si. La calificación sería 6,7 para Jesús y 6,8 para Alberto

3. La poligonal de las notas de Alberto es la siguiente:

4. Si, del 20 de Octubre al 10 de Noviembre.

5. El máximo es 8 y se alcanza el 1 de Diciembre.