¿Es
posible que una esfera cuyo volumen sea de p metros cúbicos tenga una
superficie de p metros cuadrados, para algún valor de p?
¿Cuánto valdría p?
Solución:
Suponemos que existe
una esfera que lo cumple.
Si r es el radio de
la esfera, su volumen es:
La superficie de dicha
esfera es:
En este caso, se cumple
que:
Esto indica que la única esfera que lo cumple es la que
tiene un radio de 3 metros.
Su superficie sería, en
este caso:
Por tanto:
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